Questão 31 — Regressão Linear — Multicolinearidade (Estatística) — Cebraspe · Secretaria de Estado da Fazenda do Paraná (SEFA/PR) 2026

Estatística Regressão Linear — Multicolinearidade

Cebraspe 2026

Secretaria de Estado da Fazenda do Paraná (SEFA/PR) · Agente Fazendário Estadual – Função: Estatístico (Cargo 5)

Gabarito disponível

Em um modelo de regressão múltipla estimado por mínimos quadrados ordinários, observa-se que duas variáveis explicativas apresentam correlação muito alta entre si. Adicionalmente, um dos coeficientes estimados apresenta sinal contrário ao esperado pela teoria, e os erros-padrão dos coeficientes são substancialmente elevados.

A partir dessa situação hipotética, é correto concluir que o modelo em questão apresenta

Selecione uma alternativa A) endogeneidade, o que viola o pressuposto de exogeneidade das variáveis explicativas e gera estimativas inconsistentes que não convergem para os valores verdadeiros mesmo com amostras grandes. B) autocorrelação dos resíduos, o que provoca perda da propriedade de eficiência dos estimadores e invalida completamente a capacidade preditiva do modelo ajustado. C) erro de especificação por omissão de variável relevante, sendo necessário identificar e incluir a variável faltante para corrigir os sinais inesperados dos coeficientes. D) multicolinearidade, o que resulta em estimativas com variância inflada e interpretações individuais dos coeficientes pouco confiáveis. E) heterocedasticidade, o que implica estimativas viesadas dos coeficientes e torna os testes de hipótese não confiáveis para inferências sobre os parâmetros populacionais.

Resolução comentada

Correlação muito alta entre regressores, sinais trocados e erros-padrão altos indicam multicolinearidade.

A alta correlação entre duas variáveis explicativas, somada a erros-padrão elevados e a sinal contrário ao esperado, é o quadro típico de multicolinearidade. Ela infla a variância dos estimadores e torna instável a interpretação individual dos coeficientes.

Análise das alternativas

A) Endogeneidade envolve correlação entre regressor e erro, e o enunciado não a indica. B) Autocorrelação não está sugerida e não invalida a capacidade preditiva por completo. C) Omissão de variável não é a explicação direta para a correlação alta entre regressores com erros-padrão elevados. E) Heterocedasticidade não gera viés nos coeficientes e não é sugerida pelo enunciado.

Referência: Gujarati & Porter, Econometria Básica (multicolinearidade).

Resolução comentada do VaiConcursos.