Questão 32 — Regressão Linear — Heterocedasticidade (Estatística) — Cebraspe · Secretaria de Estado da Fazenda do Paraná (SEFA/PR) 2026

Estatística Regressão Linear — Heterocedasticidade

Cebraspe 2026

Secretaria de Estado da Fazenda do Paraná (SEFA/PR) · Agente Fazendário Estadual – Função: Estatístico (Cargo 5)

Gabarito disponível

Em um modelo de regressão linear estimado por mínimos quadrados ordinários, a análise gráfica dos resíduos revela que a dispersão dos erros aumenta sistematicamente conforme os valores ajustados crescem. Adicionalmente, observa-se que os testes de hipótese individuais indicam significância estatística para diversos coeficientes, mas o pesquisador suspeita que os intervalos de confiança e os p-valores podem estar incorretos.

Nessa situação hipotética, o modelo apresenta

Selecione uma alternativa A) endogeneidade resultante da correlação entre variáveis explicativas e o termo de erro, o que torna os estimadores viesados e exige o uso de métodos de variáveis instrumentais para a obtenção de estimativas consistentes. B) multicolinearidade severa entre os regressores, o que provoca instabilidade nas estimativas e inflação artificial da dispersão dos resíduos conforme os valores ajustados aumentam. C) não linearidade na forma funcional, sendo necessário aplicar transformações logarítmicas ou polinomiais para a correção do viés sistemático introduzido pela especificação linear incorreta. D) autocorrelação dos resíduos, o que viola o pressuposto de independência temporal, resultando em estimadores viesados e inconsistentes, que não convergem para os valores verdadeiros populacionais. E) heterocedasticidade, o que viola o pressuposto de variância constante dos erros, resultando em erros-padrão incorretos e inferências estatísticas não confiáveis.

Resolução comentada

Dispersão dos erros crescente com os valores ajustados indica heterocedasticidade.

Resíduos cuja dispersão aumenta com os valores ajustados caracterizam heterocedasticidade, que viola o pressuposto de variância constante dos erros. Os estimadores de MQO continuam não viesados, mas os erros-padrão ficam incorretos. Por isso os intervalos de confiança e os p-valores deixam de ser confiáveis, como suspeita o pesquisador.

Análise das alternativas

A) Endogeneidade não é sugerida pelo padrão de dispersão dos resíduos. B) Multicolinearidade infla os erros-padrão, mas não faz a variância dos resíduos crescer com os valores ajustados. C) Não linearidade geraria padrão sistemático na média dos resíduos, não só na dispersão. D) Autocorrelação diz respeito à dependência entre erros, e ela não causa viés nem inconsistência dos estimadores de MQO nesses termos.

Referência: Gujarati & Porter, Econometria Básica (heterocedasticidade); Wooldridge, Introdução à Econometria.

Resolução comentada do VaiConcursos.