Gabarito disponível
Um agricultor será pago por uma colheita de forma parcelada durante 8 meses. No primeiro mês, ele receberá R$ 1.200 reais e, nos demais meses, os pagamentos serão corrigidos, em relação ao valor pago no mês anterior, com uma taxa de juros de 5% ao mês, com capitalização composta.
Na situação hipotética precedente, o valor total recebido pelo agricultor será igual a
Na situação hipotética precedente, o valor total recebido pelo agricultor será igual a
Resolução comentada
Soma de PG de razão 1,05 com 8 termos e primeiro termo 1.200 resulta em 24.000(1,05⁸ − 1).
Os pagamentos formam uma PG com a₁ = 1.200, q = 1,05 e n = 8. A soma é S = 1.200·(1,05⁸ − 1)/(1,05 − 1) = 1.200·(1,05⁸ − 1)/0,05 = 24.000(1,05⁸ − 1).
Análise das alternativas
A) Errada: não considera a capitalização composta. B) Errada: usa 9 termos, e o correto são 8. D) Errada: não considera a capitalização composta. E) Errada: não considera a capitalização composta. C) Correta: 24.000(1,05⁸ − 1).
Referência: Progressão geométrica: soma dos termos
Resolução comentada do VaiConcursos.