Questão 118 — Testes de Hipóteses (Estatística) — Cebraspe · Secretaria de Estado da Fazenda de Sergipe (SEFAZ/SE) 2025

Estatística Testes de Hipóteses

Cebraspe 2025

Secretaria de Estado da Fazenda de Sergipe (SEFAZ/SE) · Auditor Fiscal Tributário

Gabarito disponível

A fim de se efetuar o teste de hipóteses para certa média populacional especificado como H₀: μ = 10 versus H₁: μ > 10, tomou-se uma amostra aleatória simples de tamanho n = 16 de uma população normal. A média amostral foi igual a 11 e o desvio padrão amostral, igual a 2.

A partir dessa situação hipotética, assinale a opção correta.

Selecione uma alternativa A) O nível de significância do teste de hipóteses representa a probabilidade de se rejeitar indevidamente a hipótese alternativa (H₁). B) A hipótese nula (H₀) deverá ser rejeitada quando a média amostral for superior a 10, de acordo com a hipótese alternativa (H₁). C) O valor da estatística do teste t de Student é igual a −2. D) O nível descrito do teste é superior a 50%. E) A função poder do teste em questão tende a aumentar à medida que a média populacional aumenta.

Resolução comentada

A função poder cresce à medida que μ se afasta de 10 para a direita.

Em teste unilateral à direita, a probabilidade de rejeitar H₀ aumenta conforme a média verdadeira aumenta, logo a função poder é crescente em μ. (t = (11−10)/(2/4) = 2.)

Análise das alternativas

A) O nível α é a probabilidade de rejeitar H₀ indevidamente, não H₁. B) Rejeita-se H₀ apenas se a média superar um valor crítico, não qualquer valor acima de 10. C) A estatística é +2, não −2. D) O p-valor para t=2 com 15 g.l. é cerca de 0,03, bem inferior a 50%.

Referência: Teste t para a média; função poder.

Resolução comentada do VaiConcursos.