Questão 117 — Intervalo de Confiança (Estatística) — Cebraspe · Secretaria de Estado da Fazenda de Sergipe (SEFAZ/SE) 2025

Estatística Intervalo de Confiança

Cebraspe 2025

Secretaria de Estado da Fazenda de Sergipe (SEFAZ/SE) · Auditor Fiscal Tributário

Gabarito disponível

Para se estimar o tempo médio de tramitação de determinado tipo de processo, avalia-se uma amostra aleatória simples de 25 processos, obtendo-se média amostral x̄ = 12 dias e desvio padrão amostral s = 4 dias.

A partir dessa situação hipotética, assinale a opção correta, considerando que os tempos de tramitação desse tipo de processo tenham distribuição normal.

Selecione uma alternativa A) O intervalo de confiança para a média populacional deve ser tipicamente construído com base na distribuição normal padrão. B) Um intervalo de 95% de confiança para a média populacional pode ser representado como 12 ± 4. C) No que diz respeito a intervalos de confiança simétricos para a média populacional, quanto maior for o nível de confiança, maior será sua margem de erro. D) Se 12 ± ϵ representar o intervalo de 90% de confiança para a média populacional μ, então a probabilidade de ocorrer o evento μ ∈ [12 − ϵ, 12 + ϵ] será igual a 0,90. E) A margem de erro do intervalo de 95% de confiança simétrico para a média populacional é de 0,8 dia.

Resolução comentada

Maior confiança implica maior margem de erro.

Para um intervalo simétrico, aumentar o nível de confiança eleva o valor crítico e, portanto, a margem de erro, tornando o intervalo mais largo.

Análise das alternativas

A) Com σ desconhecido e normalidade, usa-se t de Student. B) A margem é t·s/√n ≈ 2,064·0,8 ≈ 1,65, não 4. D) Depois de calculado, o intervalo contém ou não μ; a probabilidade de 0,90 refere-se ao procedimento. E) 0,8 é o erro padrão, não a margem de erro.

Referência: Intervalo de confiança para a média (t de Student).

Resolução comentada do VaiConcursos.