Gabarito disponível
Suponha que uma sala tenha cinco portas, que podem ficar abertas ou fechadas, e que a sala seja considerada aberta caso se abra qualquer uma de suas portas. Nesse caso, o número de maneiras de a sala em apreço ficar aberta é igual a
Resolução comentada
2^5 − 1 = 31.
Cada porta tem 2 estados, logo há 2^5 = 32 configurações. A sala só fica fechada quando todas as portas estão fechadas (1 caso). A sala fica aberta nas outras 32 − 1 = 31 configurações.
Análise das alternativas
A) 16 é 2^4. B) 25 não corresponde. D) 32 inclui o caso em que todas estão fechadas. E) 120 é 5!, sem relação com o problema.
Referência: Princípio multiplicativo; contagem por complementar.
Resolução comentada do VaiConcursos.