Gabarito disponível
Sabe-se que alterações da pressão arterial acima de níveis normais podem ser desencadeadas, individualmente ou combinadas, pelos seguintes fatores: histórico familiar — pai e(ou) mãe com hipertensão —; alimentação rica em estimulantes — sódio, cafeína etc. —; sedentarismo; e condição psicológica — ansiedade, estresse, medo.
Considerando apenas esses fatores e que a simples presença de um deles já seja suficiente para o início do processo e que sua ausência não contribua para tal, assinale a opção em que é apresentado o número de maneiras distintas de se desencadearem alterações na pressão arterial de um indivíduo.
Considerando apenas esses fatores e que a simples presença de um deles já seja suficiente para o início do processo e que sua ausência não contribua para tal, assinale a opção em que é apresentado o número de maneiras distintas de se desencadearem alterações na pressão arterial de um indivíduo.
Resolução comentada
Com 4 fatores, o número de combinações com pelo menos um fator presente é 2^4 − 1 = 15.
Cada um dos 4 fatores pode estar presente ou ausente, o que dá 2^4 = 16 combinações. Como a presença de ao menos um fator basta para desencadear a alteração, exclui-se a combinação em que todos estão ausentes: 16 − 1 = 15.
Análise das alternativas
A) 4 conta só os casos de um único fator. B) 10 não corresponde ao cálculo. D) 16 inclui o caso sem nenhum fator, que não desencadeia a alteração. E) 24 seria a permutação de 4 elementos, que não é o caso.
Referência: Análise combinatória: subconjuntos não vazios
Resolução comentada do VaiConcursos.