Gabarito disponível
Texto-base:
Os moradores de determinada região têm função utilidade dada por U(x, y) = −4x + y, em que x representa a quantidade de horas de música ao vivo produzidas por um bar da região e y, a quantidade de dinheiro ganho por esses moradores, de forma que mais horas de música ao vivo gera menos utilidade e mais dinheiro gera mais utilidade. O bar tem função lucro dada por π(x) = 20x − x².
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
Caso o bar tenha direito conferido pela prefeitura local para disponibilizar música ao vivo para os seus clientes e os moradores não tenham meios de negociar por menos horas de música, haverá 20 horas de música ao vivo, o que excede a quantidade eficiente.
Os moradores de determinada região têm função utilidade dada por U(x, y) = −4x + y, em que x representa a quantidade de horas de música ao vivo produzidas por um bar da região e y, a quantidade de dinheiro ganho por esses moradores, de forma que mais horas de música ao vivo gera menos utilidade e mais dinheiro gera mais utilidade. O bar tem função lucro dada por π(x) = 20x − x².
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
Caso o bar tenha direito conferido pela prefeitura local para disponibilizar música ao vivo para os seus clientes e os moradores não tenham meios de negociar por menos horas de música, haverá 20 horas de música ao vivo, o que excede a quantidade eficiente.
Resolução comentada
Com o direito, o bar produz 10 horas, e não 20, e o eficiente é 8.
O bar maximiza o lucro quando 20 − 2x = 0, o que dá x = 10. A quantidade eficiente iguala o lucro marginal ao dano marginal de 4: 20 − 2x = 4, o que dá x = 8. Assim, a quantidade realmente excede a eficiente, mas o bar produz 10 horas, não 20.
Análise das alternativas
A) Incorreta: o valor de 20 é onde o lucro total se anula, não onde é máximo. B) Correta: o número de horas indicado no item está errado.
Referência: Teorema de Coase e externalidades.
Resolução comentada do VaiConcursos.