Gabarito disponível
Texto-base:
A partir do perfil de sinistros em determinado tipo de apólices de automóveis, um analista categorizou os eventos em: sinistro com culpa (A); sinistro sem culpa (B); e ausência de sinistro (C). Além disso, ele considerou a variável aleatória contínua T, que representa o tempo de habilitação do condutor (em anos), e definiu o evento tempo de habilitação inferior a 2 anos como D.
Em relação a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Considere que P(A) = 0,2, P(B) = 0,1 e P(C) = 0,7 e que P(D|A) = 0,3, P(D|B) = 0,2 e P(D|C) = 0,1. Com base nessas considerações, conclui-se que 15% dos condutores possuem tempo de habilitação inferior a 2 anos.
A partir do perfil de sinistros em determinado tipo de apólices de automóveis, um analista categorizou os eventos em: sinistro com culpa (A); sinistro sem culpa (B); e ausência de sinistro (C). Além disso, ele considerou a variável aleatória contínua T, que representa o tempo de habilitação do condutor (em anos), e definiu o evento tempo de habilitação inferior a 2 anos como D.
Em relação a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Considere que P(A) = 0,2, P(B) = 0,1 e P(C) = 0,7 e que P(D|A) = 0,3, P(D|B) = 0,2 e P(D|C) = 0,1. Com base nessas considerações, conclui-se que 15% dos condutores possuem tempo de habilitação inferior a 2 anos.
Resolução comentada
Pelo teorema da probabilidade total, P(D) = 0,15.
P(D) = P(D|A)P(A) + P(D|B)P(B) + P(D|C)P(C) = 0,3·0,2 + 0,2·0,1 + 0,1·0,7 = 0,06 + 0,02 + 0,07 = 0,15. Logo, 15% têm tempo de habilitação inferior a 2 anos. Item correto.
Análise das alternativas
A) Correta: o cálculo resulta em 0,15. B) Errada: contraria o cálculo.
Referência: Teorema da probabilidade total.
Resolução comentada do VaiConcursos.