Gabarito disponível
Texto-base:
A partir do perfil de sinistros em determinado tipo de apólices de automóveis, um analista categorizou os eventos em: sinistro com culpa (A); sinistro sem culpa (B); e ausência de sinistro (C). Além disso, ele considerou a variável aleatória contínua T, que representa o tempo de habilitação do condutor (em anos), e definiu o evento tempo de habilitação inferior a 2 anos como D.
Em relação a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
A variável aleatória T pode ser caracterizada por uma função de distribuição de probabilidade P(T = t), em que t denota um tempo de habilitação em anos.
A partir do perfil de sinistros em determinado tipo de apólices de automóveis, um analista categorizou os eventos em: sinistro com culpa (A); sinistro sem culpa (B); e ausência de sinistro (C). Além disso, ele considerou a variável aleatória contínua T, que representa o tempo de habilitação do condutor (em anos), e definiu o evento tempo de habilitação inferior a 2 anos como D.
Em relação a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
A variável aleatória T pode ser caracterizada por uma função de distribuição de probabilidade P(T = t), em que t denota um tempo de habilitação em anos.
Resolução comentada
Variável contínua é descrita por função densidade, não por P(T=t).
Para uma variável aleatória contínua, P(T=t)=0 para qualquer t, de modo que ela não pode ser caracterizada por uma função de probabilidade pontual. Usa-se a função densidade de probabilidade f(t) ou a função de distribuição acumulada F(t)=P(T≤t). Item errado.
Análise das alternativas
A) Errada: P(T=t) serve para variáveis discretas. B) Correta: o item está errado.
Referência: Teoria de probabilidade: variáveis aleatórias contínuas (função densidade).
Resolução comentada do VaiConcursos.