Gabarito disponível
Texto-base:
Ao planejar uma auditoria, certo auditor selecionou 80 quesitos para análise e verificou, a seu juízo, que:
• 25 quesitos podem ser classificados no tema governança;
• o número de quesitos que podem ser classificados no tema administrativo é igual ao número dos que podem ser classificados no tema operacional;
• 17 quesitos podem ser classificados simultaneamente nos temas governança e administrativo;
• 23 quesitos podem ser classificados simultaneamente nos temas administrativo e operacional;
• 7 quesitos podem ser classificados simultaneamente nos temas governança e operacional;
• todos os quesitos se classificam em pelo menos um desses três temas;
• nenhum quesito se classifica nos três temas simultaneamente.
A partir dessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
Selecionando-se ao acaso um dos quesitos listados pelo auditor, a probabilidade de o quesito selecionado poder ser classificado em mais de um tema é inferior a 50%.
Ao planejar uma auditoria, certo auditor selecionou 80 quesitos para análise e verificou, a seu juízo, que:
• 25 quesitos podem ser classificados no tema governança;
• o número de quesitos que podem ser classificados no tema administrativo é igual ao número dos que podem ser classificados no tema operacional;
• 17 quesitos podem ser classificados simultaneamente nos temas governança e administrativo;
• 23 quesitos podem ser classificados simultaneamente nos temas administrativo e operacional;
• 7 quesitos podem ser classificados simultaneamente nos temas governança e operacional;
• todos os quesitos se classificam em pelo menos um desses três temas;
• nenhum quesito se classifica nos três temas simultaneamente.
A partir dessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
Selecionando-se ao acaso um dos quesitos listados pelo auditor, a probabilidade de o quesito selecionado poder ser classificado em mais de um tema é inferior a 50%.
Resolução comentada
A probabilidade de pertencer a mais de um tema é 47/80 ≈ 58,75%, acima de 50%.
Como não há quesito nos três temas, os que estão em mais de um tema são 17 + 23 + 7 = 47. A probabilidade é 47/80 ≈ 58,75%, que é superior a 50%. A afirmação de que seria inferior é falsa.
Análise das alternativas
Errado é a correta. Certo erra ao dizer que a probabilidade é menor que 50%.
Referência: Probabilidade e teoria dos conjuntos.
Resolução comentada do VaiConcursos.