Questão 36 — Teoria dos Conjuntos (Matemática) — Cebraspe · Tribunal de Contas do Estado do Rio Grande do Sul 2025

Matemática Teoria dos Conjuntos

Cebraspe 2025

Tribunal de Contas do Estado do Rio Grande do Sul · Oficial de Controle Externo (OCE) — Cargo 5

Gabarito disponível

Texto-base:
Ao planejar uma auditoria, certo auditor selecionou 80 quesitos para análise e verificou, a seu juízo, que:
• 25 quesitos podem ser classificados no tema governança;
• o número de quesitos que podem ser classificados no tema administrativo é igual ao número dos que podem ser classificados no tema operacional;
• 17 quesitos podem ser classificados simultaneamente nos temas governança e administrativo;
• 23 quesitos podem ser classificados simultaneamente nos temas administrativo e operacional;
• 7 quesitos podem ser classificados simultaneamente nos temas governança e operacional;
• todos os quesitos se classificam em pelo menos um desses três temas;
• nenhum quesito se classifica nos três temas simultaneamente.

A partir dessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

O número de quesitos que podem ser classificados no tema administrativo é superior ao dobro do número dos que podem ser classificados no tema governança.

Selecione uma alternativa Certo Errado

Resolução comentada

Administrativo = 51, que é maior que 2 × 25 = 50.

Sendo A = N = x, a inclusão-exclusão dá 80 = 25 + 2x − 47, logo x = 51. O dobro de governança é 50, e 51 > 50. O item é verdadeiro.

Análise das alternativas

Certo é a correta. Errado exigiria administrativo ≤ 50, o que não se verifica.

Referência: Teoria dos conjuntos (inclusão-exclusão).

Resolução comentada do VaiConcursos.