Gabarito disponível
Texto-base:
Em estudo estatístico conduzido para apoiar decisões técnicas em telecomunicações, analisou-se o tempo (em minutos) até a ocorrência de uma falha em determinado equipamento de rede, tendo sido definidos os seguintes eventos aleatórios:
A = "o equipamento falha antes de 30 minutos".
B = "o equipamento falha antes de 60 minutos".
C = "o equipamento falha entre 30 e 60 minutos".
D = "o equipamento falha após 60 minutos".
Sabendo que, nessa situação hipotética, o tempo de falha segue uma variável aleatória contínua e que as probabilidades referentes a esses eventos são positivas, julgue os itens seguintes.
A e C são eventos independentes.
Em estudo estatístico conduzido para apoiar decisões técnicas em telecomunicações, analisou-se o tempo (em minutos) até a ocorrência de uma falha em determinado equipamento de rede, tendo sido definidos os seguintes eventos aleatórios:
A = "o equipamento falha antes de 30 minutos".
B = "o equipamento falha antes de 60 minutos".
C = "o equipamento falha entre 30 e 60 minutos".
D = "o equipamento falha após 60 minutos".
Sabendo que, nessa situação hipotética, o tempo de falha segue uma variável aleatória contínua e que as probabilidades referentes a esses eventos são positivas, julgue os itens seguintes.
A e C são eventos independentes.
Resolução comentada
A e C são mutuamente exclusivos com probabilidades positivas, logo são dependentes.
A e C são disjuntos, então P(A∩C)=0. Se fossem independentes, P(A∩C)=P(A)·P(C) > 0, o que é contradição. Logo são dependentes. Item errado.
Análise das alternativas
A) Certo: incorreta, eventos disjuntos de probabilidade positiva nunca são independentes. B) Errado: correta.
Referência: Independência de eventos × eventos mutuamente exclusivos.
Resolução comentada do VaiConcursos.