Gabarito disponível
Texto-base:
Em estudo estatístico conduzido para apoiar decisões técnicas em telecomunicações, analisou-se o tempo (em minutos) até a ocorrência de uma falha em determinado equipamento de rede, tendo sido definidos os seguintes eventos aleatórios:
A = "o equipamento falha antes de 30 minutos".
B = "o equipamento falha antes de 60 minutos".
C = "o equipamento falha entre 30 e 60 minutos".
D = "o equipamento falha após 60 minutos".
Sabendo que, nessa situação hipotética, o tempo de falha segue uma variável aleatória contínua e que as probabilidades referentes a esses eventos são positivas, julgue os itens seguintes.
P(A) < P(B).
Em estudo estatístico conduzido para apoiar decisões técnicas em telecomunicações, analisou-se o tempo (em minutos) até a ocorrência de uma falha em determinado equipamento de rede, tendo sido definidos os seguintes eventos aleatórios:
A = "o equipamento falha antes de 30 minutos".
B = "o equipamento falha antes de 60 minutos".
C = "o equipamento falha entre 30 e 60 minutos".
D = "o equipamento falha após 60 minutos".
Sabendo que, nessa situação hipotética, o tempo de falha segue uma variável aleatória contínua e que as probabilidades referentes a esses eventos são positivas, julgue os itens seguintes.
P(A) < P(B).
Resolução comentada
A está contido em B e P(B−A)=P(C)>0, então P(A) < P(B).
Falhar antes de 30 minutos implica falhar antes de 60, então A ⊂ B. Como B = A ∪ C (disjuntos) e P(C) > 0, P(B) = P(A)+P(C) > P(A). Item certo.
Análise das alternativas
A) Certo: correta. B) Errado: incorreta, pois a desigualdade é estrita dado P(C) > 0.
Referência: Monotonicidade e aditividade da probabilidade.
Resolução comentada do VaiConcursos.