Gabarito disponível
Texto-base:
Em estudo estatístico conduzido para apoiar decisões técnicas em telecomunicações, analisou-se o tempo (em minutos) até a ocorrência de uma falha em determinado equipamento de rede, tendo sido definidos os seguintes eventos aleatórios:
A = "o equipamento falha antes de 30 minutos".
B = "o equipamento falha antes de 60 minutos".
C = "o equipamento falha entre 30 e 60 minutos".
D = "o equipamento falha após 60 minutos".
Sabendo que, nessa situação hipotética, o tempo de falha segue uma variável aleatória contínua e que as probabilidades referentes a esses eventos são positivas, julgue os itens seguintes.
P(C|B) = 1.
Em estudo estatístico conduzido para apoiar decisões técnicas em telecomunicações, analisou-se o tempo (em minutos) até a ocorrência de uma falha em determinado equipamento de rede, tendo sido definidos os seguintes eventos aleatórios:
A = "o equipamento falha antes de 30 minutos".
B = "o equipamento falha antes de 60 minutos".
C = "o equipamento falha entre 30 e 60 minutos".
D = "o equipamento falha após 60 minutos".
Sabendo que, nessa situação hipotética, o tempo de falha segue uma variável aleatória contínua e que as probabilidades referentes a esses eventos são positivas, julgue os itens seguintes.
P(C|B) = 1.
Resolução comentada
C está contido em B, mas P(C|B) = P(C)/P(B) < 1, pois A tem probabilidade positiva.
Como C ⊂ B, P(C|B) = P(C)/P(B). B é a união disjunta de A e C, então P(B) = P(A)+P(C). Como P(A) > 0, P(C) < P(B) e a probabilidade condicional é menor que 1. Item errado.
Análise das alternativas
A) Certo: incorreta, o valor 1 exigiria P(A)=0. B) Errado: correta, P(C|B) < 1.
Referência: Probabilidade condicional e eventos mutuamente exclusivos.
Resolução comentada do VaiConcursos.