Gabarito disponível
Analise as afirmativas abaixo.
I- Seja V um espaço vetorial com produto interno. Se u⃗, v⃗ ∈ V existe pelo menos um vetor v⃗ ∈ V que faz com que <w⃗, m⃗>≠ 0, em que w⃗ = |u⃗|v⃗ + |v⃗|u⃗ e m⃗ = |u⃗|v⃗ − |v⃗|u⃗.
II- O núcleo de toda transformação linear T: R⁵ → R³ tem dimensão maior ou igual a 3.
III- Se a transformação linear T: Rᵐ → Rⁿ é injetiva então a dimensão da imagem de T é igual a m.
IV- Se λ é um autovalor do operador invertível K, então λ⁻¹é um autovalor de K⁻¹.
Assinale a opção correta.
I- Seja V um espaço vetorial com produto interno. Se u⃗, v⃗ ∈ V existe pelo menos um vetor v⃗ ∈ V que faz com que <w⃗, m⃗>≠ 0, em que w⃗ = |u⃗|v⃗ + |v⃗|u⃗ e m⃗ = |u⃗|v⃗ − |v⃗|u⃗.
II- O núcleo de toda transformação linear T: R⁵ → R³ tem dimensão maior ou igual a 3.
III- Se a transformação linear T: Rᵐ → Rⁿ é injetiva então a dimensão da imagem de T é igual a m.
IV- Se λ é um autovalor do operador invertível K, então λ⁻¹é um autovalor de K⁻¹.
Assinale a opção correta.