Questão 15 — Sistemas Lineares (Álgebra Linear) — Marinha do Brasil — Diretoria de Ensino da Marinha · Marinha do Brasil 2019

Álgebra Linear Sistemas Lineares

Marinha do Brasil — Diretoria de Ensino da Marinha 2019 Superior

Marinha do Brasil · Oficial dos Quadros Complementares da Armada e de Fuzileiros Navais (CP-QC-CA e QC-FN) — Eletrônica · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Determine a solução do sistema linear abaixo e assinale a opção correta.

{ 3x + y + z = 2
{ y + 2z = 4
{ 2x + 3y + 4z = 8

Selecione uma alternativa A) x= 1 , y = 1 e z = 2 B) x= 1 , y = 0 e z = 2 C) x= 0 , y = 1 e z = 0 D) x= 2 , y = 0 e z = 0 E) x= 0 , y = 0 e z = 2

Resolução comentada

Sistema linear 3×3.

Da 2ª equação, y = 4 − 2z. Substituindo na 3ª: 2x + 12 − 6z + 4z = 8, ou seja, x = z − 2. Na 1ª: 3(z−2) + 4 − 2z + z = 2, o que dá z = 2. Então y = 0 e x = 0.

Análise das alternativas

Só (0, 0, 2) satisfaz as três equações. Os outros ternos falham em alguma, por exemplo (1, 0, 2) dá 3 + 0 + 2 = 5 ≠ 2 na primeira.

Referência: Álgebra linear: resolução de sistemas lineares.

Resolução comentada do VaiConcursos.

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Gabarito: E

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito final — Eletrônica/2019 — página 2