Gabarito disponível
Texto-base:
Texto 6A1
Uma empresa deseja maximizar seus lucros na produção de embalagens para alimentos líquidos. Ela produz dois tipos de embalagens: embalagem E₁, cuja capacidade é de 500 ml, e embalagem E₂, cuja capacidade é de 750 ml. O único ponto crítico na produção é a mão de obra disponível. A produção da embalagem E₂ consome 25% a mais de mão de obra que a da embalagem E₁. Se toda mão de obra fosse concentrada na produção da embalagem E₁, a empresa poderia entregar 1.200 unidades por dia. A demanda de mercado limita a produção diária em 900 embalagens E₁ e em 460 embalagens E₂. O lucro bruto na comercialização de cada embalagem é de R$ 4,00 para E₁ e de R$ 3,00 para E₂.
Para que a empresa do texto 6A1 possa atender à demanda de mercado diária, ela deve aumentar a mão de obra. Assim, se toda a mão de obra for concentrada na produção da embalagem E₁, a empresa produzirá, no mínimo,
Texto 6A1
Uma empresa deseja maximizar seus lucros na produção de embalagens para alimentos líquidos. Ela produz dois tipos de embalagens: embalagem E₁, cuja capacidade é de 500 ml, e embalagem E₂, cuja capacidade é de 750 ml. O único ponto crítico na produção é a mão de obra disponível. A produção da embalagem E₂ consome 25% a mais de mão de obra que a da embalagem E₁. Se toda mão de obra fosse concentrada na produção da embalagem E₁, a empresa poderia entregar 1.200 unidades por dia. A demanda de mercado limita a produção diária em 900 embalagens E₁ e em 460 embalagens E₂. O lucro bruto na comercialização de cada embalagem é de R$ 4,00 para E₁ e de R$ 3,00 para E₂.
Para que a empresa do texto 6A1 possa atender à demanda de mercado diária, ela deve aumentar a mão de obra. Assim, se toda a mão de obra for concentrada na produção da embalagem E₁, a empresa produzirá, no mínimo,
Resolução comentada
Para atender à demanda diária (900 E₁ e 460 E₂), a mão de obra equivale a 1.475 unidades de E₁.
A embalagem E₂ consome 25% a mais de mão de obra que a E₁, ou seja, 1,25 unidade de E₁. Atender à demanda exige 900 + 460 × 1,25 = 900 + 575 = 1.475 unidades de E₁ em equivalente de mão de obra. Esse é o mínimo que a empresa produziria concentrando toda a mão de obra em E₁.
Análise das alternativas
A, B, D e E) Erradas: não resultam do cálculo da mão de obra equivalente (900 + 1,25 × 460 = 1.475).
Referência: Programação linear — modelagem de recursos escassos.
Resolução comentada do VaiConcursos.