Gabarito disponível
Deseja-se investigar a relação entre x e y e observa-se uma relação linear entre as duas variáveis. Sabendo-se que ∑ᵢ₌₁²⁰ (ŷᵢ − ȳ)² = 1543,79 e ∑ᵢ₌₁²⁰ (yᵢ − ŷᵢ)² = 180,41, quanto da variabilidade referente à y NÃO é explicada pelo modelo?
Resolução comentada
A parcela não explicada é SQRes/SQTotal = 180,41/1724,20 ≈ 0,105.
A soma de quadrados total é SQT = SQReg + SQRes = 1543,79 + 180,41 = 1724,20. O R² é 1543,79/1724,20 ≈ 0,895. A variabilidade não explicada é 1 − R² = 180,41/1724,20 ≈ 0,105.
Análise das alternativas
E) 0,895 é o R², isto é, a parte explicada. D) 0,846 e B) 0,154 não correspondem a nenhuma razão correta. C) 0,495 também não corresponde a razão alguma.
Referência: Regressão linear simples: decomposição da variabilidade e coeficiente de determinação.
Resolução comentada do VaiConcursos.