Gabarito disponível
Extraindo-se 300 peças de uma produção, constatou-se que 120 estavam defeituosas. Com nível de 90% de confiança, determine o intervalo de confiança para a verdadeira proporção de peças defeituosas e assinale a opção correta.
Resolução comentada
IC 90% para p: 0,40 ± 1,645·√(0,4·0,6/300) ≈ [0,35; 0,45].
A proporção amostral é p̂ = 120/300 = 0,40. O erro-padrão é √(0,4·0,6/300) ≈ 0,0283. A margem é 1,645·0,0283 ≈ 0,046. O intervalo fica em torno de [0,354; 0,446], que se aproxima de [0,35; 0,45].
Análise das alternativas
B) É estreito demais, o que corresponderia a uma confiança bem menor. C, D e E) Não contêm 0,40, que é o centro do intervalo.
Referência: Intervalo de confiança para proporção.
Resolução comentada do VaiConcursos.