Gabarito disponível
Sejam A e B dois eventos quaisquer, onde P(A) é a probabilidade de o evento A ocorrer e P(B) a probabilidade de o evento B ocorrer. É possível afirmar que:
Resolução comentada
Pela definição de probabilidade condicional e pelo Teorema de Bayes: P(A|B)=P(A∩B)/P(B)=P(A)P(B|A)/P(B).
A probabilidade condicional é P(A|B)=P(A∩B)/P(B). Como P(A∩B)=P(A)·P(B|A), obtém-se a forma de Bayes P(A)·P(B|A)/P(B).
Análise das alternativas
A e D) Usam a união P(A∪B) no numerador, o que está errado. B) Divide por P(A), que é o denominador de P(B|A). C) Usa P(B)·P(B|A) no numerador, em vez de P(A)·P(B|A).
Referência: Probabilidade condicional e Teorema de Bayes.
Resolução comentada do VaiConcursos.