Questão 39 — Medidas de Assimetria e Curtose (Estatística) — Diretoria de Ensino da Marinha · Marinha do Brasil 2019

Estatística Medidas de Assimetria e Curtose

Diretoria de Ensino da Marinha 2019

Marinha do Brasil · Quadro Técnico do Corpo Auxiliar da Marinha (CP-T) — Estatística · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Uma distribuição apresenta as seguintes medidas:

Primeiro Quartil (Q₁)= 25 Décimo Percentil (P₁₀) = 20
Segundo Quartil (Q₂)=28 Nonagésimo Percentil (P₉₀)= 50
Terceiro Quartil (Q₃)= 40 Moda (Mo) = 30
Média = 35

Assinale a opção que apresenta respectivamente o grau de achatamento e o tipo de assimetria da curva correspondente a esses dados.

Selecione uma alternativa A) Curva leptocúrtica e assimetria positiva ou à direita. B) Curva platicúrtica e assimetria positiva ou à direita. C) Curva mesocúrtica e assimetria negativa ou à esquerda. D) Curva leptocúrtica e assimetria positiva ou à esquerda. E) Curva platicúrtica e assimetria nula.

Resolução comentada

Curtose 0,25 (leptocúrtica) e média > moda (assimetria positiva).

O coeficiente percentílico de curtose é K = (Q3−Q1)/[2(P90−P10)] = 15/60 = 0,25. Como é menor que 0,263 (valor da normal), a curva é leptocúrtica. Como média (35) > moda (30), a assimetria é positiva, ou seja, à direita.

Análise das alternativas

B e E: indicam curva platicúrtica, mas K<0,263 aponta leptocúrtica. E: também diz assimetria nula, o que é falso. C: mesocúrtica e negativa contradiz os dados. D: 'positiva ou à esquerda' é incoerente, pois a assimetria positiva é à direita.

Referência: Medidas de assimetria e curtose (coeficiente percentílico).

Resolução comentada do VaiConcursos.