Gabarito disponível
A soma dos ângulos internos do polígono que possui o número de lados igual ao número de diagonais é:
Resolução comentada
Polígono com d = n é o pentágono; soma dos ângulos internos = 540°.
Fazendo n(n−3)/2 = n, obtém-se n−3 = 2, logo n = 5 (pentágono). A soma dos ângulos internos é (5−2)·180° = 540°.
Análise das alternativas
A) 90° e B) 180° são valores de quadrilátero ou triângulo bem abaixo do necessário. D) 560° não é múltiplo de 180°. E) 720° é a soma do hexágono.
Referência: Geometria plana: polígonos
Resolução comentada do VaiConcursos.