Questão 4 — Geometria Plana — Circunferência Circunscrita e Áreas de Polígonos (Matemática) — Marinha do Brasil — Diretoria de Ensino da Marinha · Marinha do Brasil — Escola Naval 2021

Matemática Geometria Plana — Circunferência Circunscrita e Áreas de Polígonos

Marinha do Brasil — Diretoria de Ensino da Marinha 2021

Marinha do Brasil — Escola Naval · Admissão à Escola Naval (CPAEN) · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Considere um círculo de centro O circunscrito a um triângulo ABC com ângulo obtuso em A. O raio AO forma um ângulo de 30° com a altura AH e intercepta BC em um ponto E. O prolongamento da bissetriz do ângulo A intercepta BC em um ponto F e a circunferência em um ponto G, conforme figura abaixo.

Circunferência de centro O com triângulo ABC inscrito; altura AH sobre BC, segmento AO cortando BC em E e bissetriz de A cortando BC em F e a circunferência em G.

Circunferência de centro O com triângulo ABC inscrito; altura AH sobre BC, segmento AO cortando BC em E e bissetriz de A cortando BC em F e a circunferência em G.

Assinale a opção que apresenta a área do quadrilátero FEOG sabendo que AG = 4√2 cm e AH = √(2√3) cm.

Selecione uma alternativa A) 6(3 + √2) cm² B) 3(6 − √3) cm² C) 2(3 + √6) cm² D) 3(6 + √3) cm² E) 6(2 − √3) cm²