Gabarito disponível
Um fabricante de bolas de tênis (bolas em formatos esféricos) deseja vender as bolas em embalagens cilíndricas (cilindros circulares retos) de raio R e altura H, cada uma. Em cada embalagem há n bolas de tênis de raio R, cada bola. O fabricante deseja que a área total das superfícies das bolas seja igual à área lateral da embalagem (cilindro). Dessa forma, é correto afirmar que:
Resolução comentada
Igualando n·4πR² a 2πRH, obtém-se R = H/(2n).
A área de cada esfera é 4πR², então n bolas somam 4nπR². A área lateral do cilindro é 2πRH. Igualando, 4nπR² = 2πRH, o que dá 2nR = H e R = H/(2n).
Análise das alternativas
A) H/n, C) H/(3n), D) 2H/(3n) e E) 3H/(4n): não satisfazem 4nR² = 2RH. Substituindo cada uma, as áreas deixam de ser iguais.
Referência: Área da esfera 4πR²; área lateral do cilindro 2πRH.
Resolução comentada do VaiConcursos.