Gabarito disponível
Uma prancha de surf, de 1 m² de área e 10 cm de altura, flutua na água com uma parte submersa de altura igual a 2 cm. Considerando a prancha como um paralelepípedo retangular, calcule a altura da parte submersa da prancha, em cm, quando um surfista de 70 kg está sobre ela, e assinale a opção correta, sabendo que a situação descrita ocorre em águas paradas e a prancha permanece sempre na horizontal.
Dados: densidade da água = 10³ kg/m³ ; g = 10 m/s²
Dados: densidade da água = 10³ kg/m³ ; g = 10 m/s²
Resolução comentada
Equilíbrio de flutuação: empuxo igual ao peso total.
Sem o surfista, o empuxo equilibra o peso da prancha: m = ρ·A·h = 1000·1·0,02 = 20 kg. Com o surfista, a massa total é 90 kg, então o volume submerso é V = 90/1000 = 0,09 m³. Como a área é 1 m², a altura submersa é 0,09 m = 9 cm.
Análise das alternativas
A, B, C e D (5, 6, 7 e 8 cm) correspondem a massas totais de 50, 60, 70 e 80 kg. Esses valores não batem com 20 kg da prancha mais 70 kg do surfista, que dão 90 kg. Só a E (9 cm) satisfaz o equilíbrio.
Referência: Princípio de Arquimedes; empuxo E = ρ·V_sub·g.
Resolução comentada do VaiConcursos.