Questão 11 — Derivadas — Regra da Cadeia (Matemática) — Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) · Marinha do Brasil 2022

Matemática Derivadas — Regra da Cadeia

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2022 Superior

Marinha do Brasil · Oficial dos Quadros Complementares (QC-CA e QC-FN) — Sistemas de Armas · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Sendo w = tg(x) e x = 4t² + t, calcule dw/dt e assinale a opção correta.

Selecione uma alternativa A) (8t + 1)(sec²(4t²)) B) (8t + 1)(sec²(4t² + t)) C) (8t + 1)(sec²(8t + 1)) D) sec²(4t²) E) sec²(4t² + t)

Resolução comentada

Regra da cadeia: dw/dt = sec²(x)·dx/dt.

dw/dx = sec²(x) e dx/dt = 8t + 1. Substituindo x = 4t² + t, temos dw/dt = (8t + 1)·sec²(4t² + t).

A: usa 4t² em vez de x. C: aplica a secante ao valor de dx/dt. D e E: omitem o fator (8t + 1) da derivada interna.

Referência: Cálculo diferencial: regra da cadeia.

Resolução comentada do VaiConcursos.