Gabarito disponível
Encontre o volume do sólido gerado quando a região abaixo da curva y = x² e acima do intervalo [0,3] for girada em torno da reta y = −1, e assinale a opção correta.
Resolução comentada
Método das arruelas em torno de y = −1.
V = π∫₀³[(x²+1)² − 1²]dx = π∫₀³(x⁴ + 2x²)dx = π(243/5 + 18) = (333/5)π.
Análise das alternativas
A, B, C e D: resultam de usar o raio externo ou interno incorretamente. Por exemplo, 243/5 π é a rotação em torno do eixo x, sem o deslocamento da reta y = −1.
Referência: Cálculo integral: volume de sólidos de revolução.
Resolução comentada do VaiConcursos.