Gabarito disponível
Uma dívida de R$ 90.000 deve ser liquidada em quatro pagamentos semestrais consecutivos, respectivamente, de R$ 25.000, R$ 35.000, R$ 30.000, R$ 20.000. A primeira parcela será quitada no momento de assinatura do contrato.
Com base nessas informações, assinale a opção que corresponde à equação polinomial cuja raiz fornece a taxa interna de retorno i correspondente à situação apresentada.
Com base nessas informações, assinale a opção que corresponde à equação polinomial cuja raiz fornece a taxa interna de retorno i correspondente à situação apresentada.
Fluxo líquido: 65 em t=0 e 35, 30, 20 nos semestres seguintes, o que leva a 13x³ − 7x² − 6x = 4.
Como a 1.ª parcela é paga na assinatura, o saldo financiado é 90 − 25 = 65 (em milhares). A TIR iguala 65 = 35/x + 30/x² + 20/x³, com x = 1 + i. Multiplicando por x³ e dividindo por 5, obtém-se 13x³ − 7x² − 6x = 4.
Análise das alternativas
A) Errada: coeficientes incompatíveis com o fluxo. B) Errada: usa 18 (90/5) sem descontar a 1.ª parcela paga à vista. D) e E) Erradas: têm grau 4, mas só há três períodos após t=0.
Referência: Taxa interna de retorno: equação do valor presente líquido igual a zero.
Resolução comentada do VaiConcursos.