Gabarito disponível
Texto-base:
Julgue os itens a seguir, considerando que, em certo tribunal regional, a duração de 1.000 processos encerrados nos últimos dois anos variou entre dois e sessenta meses, com quartis, para os dados levantados, iguais a 12, 18 e 24 meses.
O desvio padrão amostral da duração dos 1.000 processos foi igual ou inferior a 36 meses.
Julgue os itens a seguir, considerando que, em certo tribunal regional, a duração de 1.000 processos encerrados nos últimos dois anos variou entre dois e sessenta meses, com quartis, para os dados levantados, iguais a 12, 18 e 24 meses.
O desvio padrão amostral da duração dos 1.000 processos foi igual ou inferior a 36 meses.
A amplitude de 58 meses limita o desvio padrão a bem menos de 36.
Para dados limitados em um intervalo de amplitude A = 58, o desvio padrão amostral não ultrapassa aproximadamente (A/2)·√(n/(n−1)), que é cerca de 29,0 para n = 1.000. Esse valor é inferior a 36. Os quartis (12, 18, 24) mostram ainda que os dados se concentram em torno de 18, o que torna o desvio padrão real bem menor. O item está certo.
Análise das alternativas
Certo: correto. Errado: incorreto, pois o desvio padrão não pode chegar a 36.
Referência: Limite superior do desvio padrão em função da amplitude (desigualdade de Popoviciu).
Resolução comentada do VaiConcursos.