Gabarito disponível
Sejam x e y números inteiros positivos tais que 0 < x ≤ 6 e x + y = 18. O maior valor do produto x.y é igual a:
Resolução comentada
x(18−x) cresce até x = 9; com x ≤ 6, o máximo ocorre em x = 6.
O produto é P = x(18−x), parábola com vértice em x = 9. Com x ≤ 6, P é crescente, então o máximo está em x = 6, y = 12, e P = 72.
Análise das alternativas
77, 80, 81 e 90 não são atingidos com x ≤ 6; o 81 seria o máximo irrestrito (x = 9), o que a restrição proíbe.
Referência: Função quadrática: máximos e mínimos com restrição.
Resolução comentada do VaiConcursos.