Gabarito disponível
O dono de uma hamburgueria vende um combo de sucesso por R$ 35,00 cada e atinge uma média de vendas de 200 combos por dia. Uma empresa de consultoria mostrou para ele que, a cada real de desconto que ele concedesse no preço do combo, sua média diária aumentaria em 20 unidades. Num determinado mês, após um período fazendo o que o consultor sugeriu, ele obteve receita máxima diária, depois de conceder um certo valor de desconto. É correto afirmar que nesse mês a receita máxima diária com a venda desse combo foi de:
Resolução comentada
Receita máxima do combo com desconto d: R(d) = (35−d)(200+20d).
Seja d o desconto em reais. A receita é R(d) = (35−d)(200+20d) = −20d² + 500d + 7000. O máximo está no vértice, em d = 500/40 = 12,5. Então R = 7000 + 6250 − 3125 = 10125.
Análise das alternativas
A, B, C e D não correspondem ao valor do vértice da parábola. Só R$ 10125,00 (E) resulta de d = 12,5.
Referência: Função quadrática: vértice yv = −Δ/4a.
Resolução comentada do VaiConcursos.