Gabarito disponível
Considere dois navios e um submarino da Marinha do Brasil em um exercício de Operações Navais. Os navios serão chamados de P31 e P32 e o submarino de S40. Supondo que, às 12h, S40 verifica que, em seu sonar, P31 está 100km a oeste de P32 e que P31 está navegando para o sul a 35km/h e P32 está indo para norte a 25km/h. O comandante do S40 determina ao operador de sonar que verifique e lhe dê a resposta de quão rápido estará variando a distância entre P31 e P32, às 16h. Assinale a opção que apresenta a resposta correta do operador de sonar ao comandante do S40, aproximadamente.
Resolução comentada
A distância varia a ≈ 55,4 km/h às 16h.
A separação leste-oeste é fixa, 100 km, e a norte-sul cresce a 35 + 25 = 60 km/h. Às 16h (t = 4h), y = 240 km e D = √(100² + 240²) = 260 km. Como D·dD/dt = y·dy/dt, dD/dt = 240·60/260 ≈ 55,4 km/h.
Análise das alternativas
As demais opções vêm de erros comuns: usar velocidade relativa incorreta, a distância em outro instante ou não dividir por D. Só 55,4 satisfaz a derivação.
Referência: Cálculo: taxas relacionadas.
Resolução comentada do VaiConcursos.