Questão 7 — Geometria Plana — Hexágonos Regulares e Distâncias (Matemática) — Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha · Marinha do Brasil — Escola Naval 2022

Matemática Geometria Plana — Hexágonos Regulares e Distâncias

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha 2022

Marinha do Brasil — Escola Naval · Caderno Azul

Gabarito disponível

Em um piso formado por ladrilhos nos formatos de hexágonos regulares congruentes de lados iguais a 2cm, uma formiga se encontra no ponto F, uma aranha no ponto A e uma migalha de pão em P, conforme figura abaixo.
Piso de ladrilhos hexagonais regulares, alternando hexágonos pretos e brancos, com o ponto P em um vértice na parte superior esquerda, o ponto A em um vértice à direita e o ponto F em um vértice na parte inferior direita.

Piso de ladrilhos hexagonais regulares, alternando hexágonos pretos e brancos, com o ponto P em um vértice na parte superior esquerda, o ponto A em um vértice à direita e o ponto F em um vértice na parte inferior direita.

A formiga e a aranha se deslocam em direção a P no mesmo instante e com velocidades constantes iguais. A formiga somente se desloca através dos segmentos determinados pelos lados dos hexágonos. Quando a aranha chega em P, qual é a menor distância possível, em cm, dela até a formiga?

Selecione uma alternativa A) 2√(58 − 11√3) B) 2√(29 − 3√21) C) 2√(58 − 11√21) D) 2√(37 − 11√3) E) 2√(37 − 4√21)