Gabarito disponível
Na última corrida de automóveis em um campeonato, Lewis precisa completar a prova, no mínimo, duas posições à frente de Max para ser declarado campeão. Nessa última corrida, com apenas dez participantes, Lewis larga em primeiro e Max na última posição. Considerando os resultados possíveis da corrida e que todos os pilotos completem a prova, qual a probabilidade de Lewis ser o campeão?
Resolução comentada
Probabilidade = 36/90 = 2/5.
Considerando as posições de chegada, Lewis e Max ocupam um par ordenado de posições distintas, com 10·9 = 90 possibilidades igualmente prováveis. Para Lewis ser campeão, sua posição deve ser menor que a de Max com diferença de pelo menos 2. Há C(10,2) = 45 pares com Lewis à frente, dos quais 9 têm posições consecutivas. Restam 36 casos favoráveis, e 36/90 = 2/5.
Análise das alternativas
A) 1/90 considera apenas um resultado. B) 7/10 e C) 4/5 superestimam ao ignorar a exigência de 2 posições de diferença ou a ordem. E) 3/8 não resulta da contagem.
Referência: Probabilidade: contagem de casos favoráveis e possíveis.
Resolução comentada do VaiConcursos.