Gabarito disponível
Sejam o número real x e i a unidade imaginária. O produto dos valores de x que torna a igualdade |7 − xi + 4i| = 8 verdadeira é igual a:
Resolução comentada
(x−4)² = 15, logo o produto das raízes é 1.
|7 + (4−x)i| = 8 leva a 49 + (4−x)² = 64, ou seja, (x−4)² = 15. Então x = 4 ± √15. O produto é 4² − 15 = 1.
Análise das alternativas
A) −1 e B) 0 não conferem com 16 − 15. D) 15 é o valor de (x−4)², não o produto das raízes. E) 16 é só o quadrado de 4, esquecendo de subtrair 15.
Referência: Números complexos: módulo.
Resolução comentada do VaiConcursos.