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Cebraspe · Secretaria de Educação do Município do Recife (SEDUC/Recife) 2023

Questão 88 — Matemática: Trigonometria no triângulo retângulo

Matemática Trigonometria no triângulo retângulo

Cebraspe 2023

Secretaria de Educação do Município do Recife (SEDUC/Recife) · Professor II – Disciplina: Matemática

Gabarito disponível

Texto-base:
A figura a seguir apresenta um esboço do mapa do estado de Pernambuco, localizando algumas cidades e indicando as distâncias em linha reta entre alguma dessas cidades (valores aproximados). Considere que as cidades de Petrolina, Cabrobó e Ouricuri estejam nos vértices de um triângulo retângulo, cujo vértice localizado em Ouricuri possua um ângulo θ, e que as cidades de Cabrobó, Serra Talhada e Arco Verde também estejam nos vértices de um triângulo retângulo, conforme indicado na figura.
Esboço do mapa de Pernambuco com as cidades Ouricuri, Serra Talhada, Recife, Arco Verde, Cabrobó e Petrolina. Segmentos ligam Ouricuri a Petrolina e a Cabrobó, Petrolina a Cabrobó, Cabrobó a Serra Talhada e a Arco Verde, e Serra Talhada a Arco Verde; o ângulo θ está marcado no vértice de Ouricuri e há marcas de ângulo reto nos vértices de Cabrobó (triângulo Petrolina–Cabrobó–Ouricuri) e de Serra Talhada (triângulo Cabrobó–Serra Talhada–Arco Verde). Tabela de distâncias a partir de Cabrobó: Petrolina 150 km; Ouricuri 100 km; Serra Talhada 130 km; Arco Verde 180 km.
Com relação a essas informações, julgue os próximos itens.

A tangente do ângulo θ (ver figura) é superior a 1,7.
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Gabarito: Errado

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito oficial definitivo — Cargo 9