Gabarito disponível
Uma empresa fabrica motores para navios-patrulha em duas fábricas A e B. Um motor é escolhido ao acaso de um lote de produção. Nota-se que o motor apresenta defeitos. Com base em observações anteriores, a empresa sabe que 2% e 3% são as taxas de motores fabricados com algum defeito em A e B, respectivamente. Sabendo-se que a fábrica A é responsável por 40% da produção, calcule a probabilidade de que o motor escolhido ao acaso tenha sido fabricado em A e assinale a opção correta.
Resolução comentada
Teorema de Bayes: P(A|defeito) = 0,008/0,026 ≈ 0,308.
P(defeito) = 0,4·0,02 + 0,6·0,03 = 0,008 + 0,018 = 0,026. Pelo Teorema de Bayes, P(A|defeito) = 0,008/0,026 ≈ 0,3077, ou seja, ≈ 0,308.
Análise das alternativas
A, C, D e E não resultam do cálculo bayesiano. 0,208, 0,403, 0,505 e 0,603 não correspondem a 0,008/0,026.
Referência: Teorema de Bayes / probabilidade total.
Resolução comentada do VaiConcursos.