Gabarito disponível
Sendo ABC um triângulo cujas medidas dos lados AB, AC e BC são 8, 15 e 17, respectivamente, e "P" o ponto de tangência do círculo inscrito nesse triângulo sobre o lado AB, calcule a medida de CP e assinale a opção correta.
Resolução comentada
Triângulo retângulo em A; AP=3 e CP=3√26.
Como 8²+15²=17², o triângulo é retângulo em A. O ponto de tangência P em AB satisfaz AP = s − BC = 20 − 17 = 3. Então CP² = AC² + AP² = 225 + 9 = 234, logo CP = 3√26.
Análise das alternativas
As demais opções (2√37, 3√39, 2√29, 6√13) têm quadrados 148, 351, 116 e 468, diferentes de 234.
Referência: Circunferência inscrita e Teorema de Pitágoras.
Resolução comentada do VaiConcursos.