Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática
A taxa de crescimento da população de uma colônia de bactérias é de 2% ao mês. Assinale a opção que indica o intervalo de tempo em que o número de bactérias dessa colônia dobra.
Dados:
log 0,2 = - 0,70;
log 2 = 0,30;
log 1,2 = 0,08; e
log 1,02 = 0,008.
Dados:
log 0,2 = - 0,70;
log 2 = 0,30;
log 1,2 = 0,08; e
log 1,02 = 0,008.
Resolução comentada
1,02ⁿ = 2 dá n = 37,5 meses, ou seja, durante o 38º mês.
Queremos 1,02ⁿ = 2. Aplicando logaritmo, n = log 2 / log 1,02 = 0,30/0,008 = 37,5. A população dobra depois de 37 meses completos e antes de 38, isto é, durante o 38º mês.
Análise das alternativas
A, B e C (35º, 36º e 37º) ocorrem antes de n = 37,5. E) O 39º mês só começaria após 38 meses completos, depois do instante de duplicação.
Referência: Função exponencial e logaritmos.
Resolução comentada do VaiConcursos.