Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática
Um canhão de tiro de um navio está apontado para outro alvo na superfície do mar distante de 16000m. A inclinação do navio mais o ângulo do canhão resultam em um ângulo de disparo de 45°. Sabendo que a altura máxima do projétil é atingida na metade do tempo necessário para atingir o alvo, calcule a velocidade inicial e a energia cinética inicial necessárias para que o projétil de 25kg acerte o alvo e assinale a opção correta. Considere a resistência do ar desprezível e g = 10m/s².
Dados: cos 45° = sen 45° = √2/2.
Dados: cos 45° = sen 45° = √2/2.
Resolução comentada
Alcance de 16000 m a 45° dá v = 400 m/s e Ec = 2000 kJ.
Para lançamento a 45° (sen 2θ = 1), o alcance é R = v²/g. Então 16000 = v²/10, o que dá v² = 160000 e v = 400 m/s. A energia cinética inicial é Ec = ½·m·v² = ½·25·160000 = 2.000.000 J = 2000 kJ.
Análise das alternativas
A) 5 kJ não corresponde a m=25 kg e v=400 m/s. B) 4000 kJ seria o dobro, resultado de esquecer o fator ½. C) e E) trazem velocidades de 40 e 80 m/s, que não resultam em alcance de 16 km com g=10 m/s².
Referência: Cinemática – lançamento oblíquo; energia cinética.
Resolução comentada do VaiConcursos.