Gabarito disponível
Sobre o sistema linear a seguir, assinale a opção correta.
{ 2x − 2y + 3z = 1
{ 6x − 2y − 3z = 3
{ 6x − 5y + 6z = 3
{ 2x − 2y + 3z = 1
{ 6x − 2y − 3z = 3
{ 6x − 5y + 6z = 3
Resolução comentada
A 3ª equação é combinação das outras duas: sistema possível e indeterminado.
Somando as duas primeiras equações: 8x − 4y = 4, ou seja, 2x − y = 1. Fazendo (3ª) − 2×(1ª): 2x − y = 1, a mesma equação. Restam, portanto, duas equações independentes para três incógnitas, e o sistema tem infinitas soluções.
Análise das alternativas
A, B e C afirmam solução única, o que é incompatível com a dependência entre as equações. E também é falsa, pois o sistema é possível: por exemplo, (1,1,1/3) satisfaz as três equações.
Referência: Sistemas lineares: classificação (SPI).
Resolução comentada do VaiConcursos.