Gabarito disponível
Suponha que o orçamento de uma confeitaria foi passado a um comprador do seguinte modo:
I- 4 balas, 8 bombons e 12 chocolates custam R$ 36,00;
II- 10 balas, 5 bombons e 5 chocolates custam R$ 25,00; e
III- 12 balas, 3 bombons e 6 chocolates custam R$ 27,00.
Sabendo que todas as balas, bombons e chocolates são do mesmo tipo, é correto afirmar que o preço de um chocolate é igual a:
I- 4 balas, 8 bombons e 12 chocolates custam R$ 36,00;
II- 10 balas, 5 bombons e 5 chocolates custam R$ 25,00; e
III- 12 balas, 3 bombons e 6 chocolates custam R$ 27,00.
Sabendo que todas as balas, bombons e chocolates são do mesmo tipo, é correto afirmar que o preço de um chocolate é igual a:
Resolução comentada
Sistema linear 3×3 com balas (b), bombons (m) e chocolates (c).
Simplificando: b+2m+3c=9; 2b+m+c=5; 4b+m+2c=9. Da segunda, m=5−2b−c. Substituindo na terceira: 2b+c=4. Na primeira: −3b+c=−1. Resolvendo, b=1 e c=2, com m=1. O chocolate custa R$ 2,00.
Análise das alternativas
R$ 0,50, 1,00, 1,50 e 2,50 não satisfazem o sistema. Apenas R$ 2,00 (D) o satisfaz.
Referência: Sistemas lineares: substituição/escalonamento.
Resolução comentada do VaiConcursos.