Gabarito disponível
A função f: ℝ → ℝ é derivável, f(0) = π/2 e f′(0) = 2. Se g(x) = cos(f(x)), x ∈ ℝ, então g′(0) é igual a:
Resolução comentada
Regra da cadeia: g′(x) = −sen(f(x))·f′(x).
Em x = 0: g′(0) = −sen(π/2)·2 = −1·2 = −2.
Análise das alternativas
B) esquece f′(0). C) usaria cos(π/2) em vez de sen. D) e E) erram o sinal da derivada do cosseno.
Referência: Cálculo – Regra da cadeia.
Resolução comentada do VaiConcursos.