Gabarito disponível
Em um triângulo ABC, os pontos D e E pertencem, respectivamente, aos lados A̅B̅ e A̅C̅ e são tais que D̅E̅//B̅C̅. Se F é um ponto de A̅B̅ tal que E̅F̅//C̅D̅ e as medidas de A̅F̅ e F̅D̅ são, respectivamente, 4 e 6, a medida do segmento D̅B̅ é:
Resolução comentada
Duas aplicações do Teorema de Tales dão DB = 15.
No triângulo ADC, EF//CD, então AE/EC = AF/FD = 4/6 = 2/3. No triângulo ABC, DE//BC, então AD/DB = AE/EC = 2/3. Como AD = AF + FD = 10, temos 10/DB = 2/3, logo DB = 15.
Análise das alternativas
10, 20, 16 e 36 não satisfazem a proporção AD/DB = 2/3 com AD = 10.
Referência: Teorema de Tales
Resolução comentada do VaiConcursos.