Questão 11ª — Teorema de Tales (Matemática) — Colégio Militar de Santa Maria (CMSM) 2019

Matemática Teorema de Tales

2019 Fundamental

Colégio Militar de Santa Maria (CMSM) · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio — Prova de Matemática

Gabarito disponível

A figura seguinte apresenta os possíveis trajetos que um determinado aluno poderá percorrer de sua casa (ponto A) até o local onde será realizada a prova da 2ª fase da OBMEP em 2019 (ponto B).

Figura 9: Trajeto para realização da prova da OBMEP
Duas retas partem do ponto A: a reta s, que sobe até o ponto C, e a reta r, que segue até o ponto B. Três retas paralelas cortam s e r. Em s, os segmentos medem, a partir de A, 60 m, 64 m e 80 m; em r, os segmentos correspondentes medem 75 m, x e y.

Duas retas partem do ponto A: a reta s, que sobe até o ponto C, e a reta r, que segue até o ponto B. Três retas paralelas cortam s e r. Em s, os segmentos medem, a partir de A, 60 m, 64 m e 80 m; em r, os segmentos correspondentes medem 75 m, x e y.

Fonte CMSM

Sabe-se que as retas transversais aos segmentos AB e AC são retas paralelas entre si. O percurso escolhido pelo aluno para deslocar-se de casa até o local da prova foi todo ele sobre a reta r, do vértice A ao vértice B. De posse dessas informações, calcule a distância a ser percorrida pelo aluno de sua casa até o local da prova.

Ver gabarito

Gabarito: B

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito da Prova de Matemática — 1º Ano Ensino Médio — página 1