Gabarito disponível
Hoje, Henrica tem o triplo da idade de seu filho, Henrique, que é dois anos mais velho que seu amigo João. No próximo ano, Joana, que é mãe de João, terá o triplo da idade de seu filho. Atualmente, a soma das idades de Joana, João, Henrica e Henrique pode ser,
Resolução comentada
Com Henrique de x anos, a soma das idades é 8x − 6, que dá 90 para x = 12.
Seja x a idade de Henrique: Henrica tem 3x e João tem x − 2. No próximo ano Joana terá 3(x − 2 + 1), logo hoje tem 3x − 4. A soma é x + 3x + (x − 2) + (3x − 4) = 8x − 6. Entre as opções, só 90 dá x inteiro (x = 12). Isso resulta em Henrique 12, Henrica 36, João 10 e Joana 32, que somam 90.
Análise das alternativas
Para 60, 70, 80 e 100, x = (S + 6)/8 não é inteiro: 66/8, 76/8, 86/8 e 106/8. Só 90 resulta em x inteiro.
Referência: Problemas com idades; equações do 1º grau.
Resolução comentada do VaiConcursos.