Gabarito disponível
Quando eu tinha o quadrado da sua idade, a sua idade era 1/7 da minha idade atual. Daqui a d² anos, eu terei 70 anos de idade, e você, 64. O valor de d é
Resolução comentada
Problema de idades: a diferença é 6 anos e, no passado, a idade do primeiro era o quadrado da do segundo.
De M + d² = 70 e Y + d² = 64, tem-se M − Y = 6. Para d = 7, M = 21 e Y = 15. Há 12 anos eu tinha 9 = 3² e você tinha 3 = 21/7, o que confirma as condições. Portanto d = 7.
Análise das alternativas
Para d = 3, 4, 5 ou 6, as idades atuais obtidas (61, 54, 45 e 34 para mim) não satisfazem a condição do passado (sua idade ser 1/7 da minha atual). Só d = 7 satisfaz.
Referência: Equações; problemas com idades.
Resolução comentada do VaiConcursos.