Gabarito disponível
Um garoto, na tentativa de entender o funcionamento dos submarinos, resolve realizar uma experiência. Para isso, ele utilizou um aquário com água, um recipiente cilíndrico de vidro com uma tampa rosqueada que o fecha hermeticamente e uma quantidade de areia.
Inicialmente o garoto fechou bem o recipiente “vazio” e o colocou no fundo do aquário. Como o recipiente estava “vazio”, ele percebeu que o mesmo subiu acelerado, até flutuar na superfície da água.
Logo após, foi colocando aos poucos, areia no recipiente, fechando-o e repetindo a experiência, até conseguir que o recipiente ficasse completamente submerso, e em equilíbrio.
Com base nos dados a seguir, calcule a quantidade de areia, em gramas, que foi necessária para atingir essa condição de equilíbrio.
Considere:
- diâmetro do recipiente: 8 cm
- altura total do recipiente (com a tampa): 10 cm
- massa total do recipiente (com a tampa): 180 g
- densidade da água: 1 g/cm³
- π = 3
Inicialmente o garoto fechou bem o recipiente “vazio” e o colocou no fundo do aquário. Como o recipiente estava “vazio”, ele percebeu que o mesmo subiu acelerado, até flutuar na superfície da água.
Logo após, foi colocando aos poucos, areia no recipiente, fechando-o e repetindo a experiência, até conseguir que o recipiente ficasse completamente submerso, e em equilíbrio.
Com base nos dados a seguir, calcule a quantidade de areia, em gramas, que foi necessária para atingir essa condição de equilíbrio.
Considere:
- diâmetro do recipiente: 8 cm
- altura total do recipiente (com a tampa): 10 cm
- massa total do recipiente (com a tampa): 180 g
- densidade da água: 1 g/cm³
- π = 3
Resolução comentada
Para ficar em equilíbrio submerso, a massa total deve ser igual a 480 g; faltam 300 g de areia.
O volume do recipiente é πr²h = 3 · 4² · 10 = 480 cm³. Totalmente submerso, o empuxo é 480 g · g (densidade da água 1 g/cm³). Em equilíbrio, a massa total deve ser 480 g. Como o recipiente tem 180 g, a areia é 480 − 180 = 300 g.
Análise das alternativas
A) 180 g é a massa do recipiente vazio. C) 480 g é a massa total e não a da areia. D) 500 g excederia o empuxo e o recipiente afundaria.
Referência: Hidrostática — empuxo e equilíbrio de corpo submerso
Resolução comentada do VaiConcursos.