Gabarito disponível
Um objeto de formato cúbico, com aresta de comprimento L e de massa específica μ_obj, encontra-se apoiado no fundo do mar, devendo ser içado por meio de um balão de borracha de massa m_b, que apresenta volume interno V de ar ajustável. A figura ilustra a situação descrita, com o centro do balão posicionado a 10 m de profundidade. O volume V do balão, em m³, relaciona-se com a diferença de pressão Δp, em atm, entre a pressão interna e a externa do balão pela seguinte equação:
Δp = 1,4V² − 1,2V + 1,8
para 1≤ V ≤3.
Dados:
• massa do balão: m_b = 50 kg;
• massa do cabo: m_c = 100 kg;
• comprimento da aresta do objeto cúbico: L = 1 m;
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s²;
• massa específica do objeto: μ_obj = 2850 kg/m³;
• massa específica da água: μ_agua = 1000 kg/m³; e
• 1 atm = 10⁵ Pa.
Observações:
• o ar acima da superfície da água encontra-se a 1 atm de pressão;
• desconsidere o volume do cabo e a massa do ar internamente ao balão; e
• para efeito do cálculo da pressão hidrostática sobre o balão, considere que todo o volume V esteja posicionado na mesma profundidade de seu centro.
A pressão interna mínima do balão, em atm, a partir da qual será iniciado o movimento do objeto é: